Hidrodinámica (Parte 2): Bernoulli, viscosidad, tensión superficial y capilaridad
Introducción: el agua y los fluidos en movimiento
Imagina que riegas un cultivo con una manguera. El agua sale en un chorro grueso, pero al colocar una boquilla estrecha puede alcanzar mayor velocidad. Observa también la diferencia entre verter agua y miel: los dos son líquidos, pero fluyen de manera distinta. ¿Por qué ciertas gotas quedan redondeadas sobre las hojas? ¿Cómo puede el agua avanzar por los poros del suelo? Estas preguntas se explican mediante las propiedades físicas de los fluidos.
Este es el segundo de tres artículos de Hidrodinámica para estudiantes de Educación Media Superior. En la primera parte estudiamos fluidos, densidad, presión, presión hidrostática, principio de Pascal, continuidad y caudal. Ahora profundizaremos en el principio de Bernoulli, la relación entre velocidad y presión, la viscosidad, las aplicaciones agrícolas, la tensión superficial y la capilaridad.
Leer antes: Hidrodinámica (Parte 1) — fundamentos de los fluidos — Densidad, presión, Pascal, caudal y continuidad.
Propósito de aprendizaje: analizar los principios físicos que gobiernan la circulación de líquidos y reconocer sus aplicaciones agrícolas, tecnológicas y cotidianas mediante imágenes, ejemplos numéricos y simulaciones interactivas.
Video explicativo | Hidrodinámica II
Complementa la lectura con este video educativo sobre el principio de Bernoulli, la relación entre velocidad y presión, la viscosidad, la tensión superficial y la capilaridad. Observa sus aplicaciones en el riego y en la vida cotidiana. Después, utiliza los cuatro simuladores interactivos de este artículo.
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1. Principio de Bernoulli: la energía de un fluido en movimiento
1.1 ¿Qué establece el principio?
Daniel Bernoulli, científico suizo del siglo XVIII, estudió cómo se conserva la energía mecánica cuando un fluido se desplaza. En un flujo ideal que circula a la misma altura, cuando aumenta la velocidad, disminuye la presión estática. Es importante aclarar que esto no significa que todo fluido rápido tenga siempre menor presión: la relación depende de las condiciones del flujo.
En el movimiento de un líquido intervienen la energía asociada a la presión, la energía cinética debida a la velocidad y la energía potencial gravitacional asociada con la altura. Bernoulli relaciona esas tres contribuciones como una expresión de la conservación de la energía.
P + ½ρv² + ρgh = constante
Aquí P es la presión estática (Pa), ρ la densidad (kg/m³), v la velocidad (m/s), g la aceleración gravitacional (m/s²) y h la altura (m). La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente en condiciones estacionarias, con fluido prácticamente incompresible y pérdidas por fricción despreciables.
Para dos puntos de una tubería horizontal: P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂². Si la velocidad aumenta, la presión estática disminuye para mantener la igualdad de energía.
1.2 Ejemplo resuelto: presión de una sección estrecha
El agua llega a una sección con P₁ = 200 000 Pa y v₁ = 1 m/s. En un estrechamiento, v₂ = 4 m/s. Suponemos densidad ρ = 1000 kg/m³, la misma altura y pérdidas despreciables.
P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 200 000 + 500(1 − 16) = 192 500 Pa.
La presión se reduce en 7500 Pa. Esa diferencia está asociada a la transformación de energía de presión en energía cinética.
1.3 ¿Dónde se aplica?
El inyector Venturi de fertirrigación aprovecha una región de presión reducida para aspirar una solución de fertilizantes y mezclarla con el agua de riego, siempre que exista suficiente diferencia de presión. Algunos atomizadores utilizan una corriente rápida para arrastrar líquido, y los medidores Venturi estiman el caudal comparando presiones.
Actividad: reduce a la mitad el diámetro de la segunda sección en el simulador. ¿Cómo cambian las velocidades y la presión? Después duplica el caudal, manteniendo los diámetros.
2. Velocidad y presión: continuidad, caudal y ley de Torricelli
2.1 ¿Qué son la velocidad y el caudal?
La velocidad describe qué tan rápido y en qué dirección se mueve un fluido; se expresa en m/s. El caudal es el volumen que cruza una sección por unidad de tiempo y se expresa en m³/s o litros por minuto.
Q = V/t y Q = A·v
Si el agua es prácticamente incompresible, el flujo es estacionario y no hay fugas, el mismo caudal pasa por las distintas secciones de una tubería: A₁v₁ = A₂v₂. Como el área de un círculo vale A = πr², reducir a la mitad el diámetro equivale a dejar solo una cuarta parte del área y, si Q permanece constante, cuadruplicar la velocidad.
2.2 Ejemplo: boquilla de una manguera
Por una manguera de 2 cm de diámetro pasan 12 L/min (0.0002 m³/s). Su área transversal es A₁ = π(0.01 m)² ≈ 0.000314 m². La velocidad inicial es v₁ = Q/A₁ ≈ 0.64 m/s.
Si colocamos una boquilla de 1 cm y mantenemos el mismo caudal, su área disminuye cuatro veces y la velocidad de salida ideal será aproximadamente v₂ = 2.55 m/s.
En una instalación real, al restringir la salida puede cambiar también el caudal total según la presión disponible, las pérdidas de energía y el comportamiento de la bomba o red. No basta con decir que toda boquilla más estrecha siempre multiplicará la velocidad por cuatro.
2.3 Ejemplo: el agua que sale de un tanque elevado
Un depósito elevado almacena energía potencial gravitacional. Cuando el agua sale por un orificio, parte de esa energía se transforma en energía cinética. Para un tanque abierto, grande, y sin pérdidas apreciables, la ley de Torricelli es:
v = √(2gh)
Si la superficie del agua está 1.25 m por encima de la salida, la velocidad ideal vale √(2 × 9.81 × 1.25) ≈ 4.95 m/s. Esto explica por qué un tanque elevado puede suministrar agua aprovechando la gravedad.
Actividad: compara las velocidades para alturas de 0.50 m, 1.25 m y 3.00 m. Explica por qué duplicar la altura no duplica la velocidad.
3. Viscosidad: resistencia interna al movimiento
3.1 ¿Por qué el agua fluye más rápido que la miel?
La viscosidad es la resistencia interna de un fluido a la deformación y al desplazamiento relativo entre sus capas. En términos sencillos, describe qué tanta oposición presenta un fluido al fluir. La miel suele ser mucho más viscosa que el agua a una misma temperatura.
No debemos confundir viscosidad con densidad: la densidad indica masa por unidad de volumen; la viscosidad expresa resistencia al flujo. La viscosidad dinámica η se mide en pascal-segundo (Pa·s). A 20 °C, la viscosidad del agua es cercana a 0.001 Pa·s.
3.2 Influencia de la temperatura
En la mayoría de los líquidos, al aumentar la temperatura disminuye su viscosidad. Por eso resulta más fácil verter miel tibia que miel fría. En muchos gases ocurre lo contrario: la viscosidad dinámica tiende a aumentar con la temperatura.
3.3 Flujo laminar y turbulento
El flujo laminar presenta capas o trayectorias relativamente ordenadas; el turbulento muestra remolinos y cambios rápidos e irregulares de velocidad. No dependen exclusivamente de la viscosidad: también influyen la densidad, el tamaño del conducto y la velocidad.
3.4 La ley de Hagen–Poiseuille
Q = πr⁴ΔP / (8ηL)
Esta ecuación es válida para el flujo laminar desarrollado de un líquido newtoniano en un tubo circular y muestra que el radio influye fuertemente sobre el caudal. Si se duplica el radio y las demás condiciones permanecen iguales, el caudal teórico puede multiplicarse por 16. No debe aplicarse automáticamente a sistemas de riego turbulentos.
Actividad: selecciona agua, aceite y miel manteniendo el mismo radio del tubo. Después incrementa el radio y observa qué tan importante es su cuarta potencia en la fórmula.
Aplicaciones: los lubricantes deben tener viscosidad apropiada para proteger motores; los alimentos líquidos se dosifican según su viscosidad; en las tuberías y equipos agrícolas la viscosidad contribuye a las pérdidas de energía, sobre todo en conductos pequeños.
4. Aplicaciones agrícolas y cotidianas
4.1 Riego por aspersión
En el riego por aspersión, una bomba o desnivel proporciona energía para transportar el agua. Al llegar al aspersor, una parte se convierte en velocidad de salida; el chorro se fragmenta en gotas. Presión, caudal, velocidad, fricción y tensión superficial participan en el resultado.
Más presión no siempre significa mejor riego. Una presión demasiado baja puede producir mala cobertura y una demasiado alta puede generar gotas muy finas, favoreciendo la deriva por viento y una distribución deficiente.
4.2 Riego por goteo
Los goteros son pequeños dispositivos diseñados para ofrecer resistencia hidráulica y controlar el caudal. Su funcionamiento depende de presión, diseño del emisor, filtración, diámetro y longitud de las tuberías. Algunos emisores compensan la presión dentro de un rango específico.
El riego por goteo permite localizar el suministro, pero su eficiencia depende de un diseño correcto, mantenimiento, características del suelo y necesidad hídrica del cultivo.
4.3 Fertirrigación con un inyector Venturi
En determinados sistemas agrícolas, una corriente de agua acelera dentro de un estrechamiento que produce una zona de menor presión. Con las condiciones correctas, la diferencia de presión aspira fertilizante líquido hacia la corriente principal. Es una aplicación del principio de Bernoulli con pérdidas hidráulicas reales.
4.4 Usos cotidianos
Una jeringa, una manguera, una bomba doméstica, el vaciado de una botella y la circulación de agua dentro de un sistema de refrigeración ilustran diferencias de presión, transporte por tuberías, viscosidad y movimiento de los fluidos.
5. Tensión superficial: una propiedad de la interfaz del agua
5.1 ¿Por qué se forman gotas?
La tensión superficial es una propiedad de la superficie de un líquido que expresa la energía necesaria para aumentar su área. Las moléculas de agua interactúan por cohesión (atracción entre moléculas de la misma sustancia). La adhesión describe las interacciones entre sustancias diferentes, por ejemplo agua y vidrio.
En la superficie del agua, las interacciones intermoleculares son distintas a las del interior. Por ello, el líquido tiende a minimizar su área superficial. Una gota pequeña aislada tiende a ser esférica porque la esfera minimiza el área para un volumen dado.
γ = F/L ; para agua a 20 °C: γ ≈ 0.073 N/m
La tensión superficial se representa con γ y se mide en newtons por metro (N/m). La forma de una gota sobre una superficie también depende de la adhesión, la gravedad y el ángulo de contacto.
5.2 ¿Cómo puede caminar un insecto sobre el agua?
Algunos insectos poseen patas hidrófobas y una masa pequeña. Al apoyarse, deforman la superficie sin atravesarla; las fuerzas superficiales pueden compensar su peso. De manera semejante, una aguja pequeña puede sostenerse cuidadosamente sobre el agua limpia.
5.3 ¿Qué cambia cuando agregamos jabón?
Los detergentes contienen tensioactivos que se distribuyen en las interfaces y reducen la tensión superficial. Así, el agua puede humectar ciertos materiales con más facilidad. Sobre hojas hidrófobas, las gotas se redondean; en materiales hidrófilos pueden extenderse.
5.4 Aplicación agrícola: pulverización y humectación
En las aplicaciones agrícolas, la composición de los productos, las propiedades de las hojas y la tensión superficial influyen en la retención y distribución de gotas. Los coadyuvantes modifican la humectación, pero no siempre conviene reducir la tensión al máximo: también importan escurrimiento, deriva y seguridad de aplicación.
6. Capilaridad: el movimiento del agua en espacios pequeños
6.1 ¿Cómo sube el agua sin una bomba?
La capilaridad es el ascenso o descenso de un líquido en tubos muy estrechos o materiales porosos debido a la tensión superficial y las interacciones entre el líquido y las paredes. Por eso una servilleta puede absorber agua por encima del nivel del vaso.
Cuando el agua moja el vidrio, forma una superficie cóncava o menisco. La componente vertical de la tensión superficial sobre la línea de contacto puede levantar la columna hasta que se equilibra con su peso. En superficies que no se humectan, un líquido puede presentar descenso capilar.
h = 2γ cos(θ) / (ρgr)
En esta fórmula h es la altura de ascenso, γ la tensión superficial, θ el ángulo de contacto, ρ la densidad, g la gravedad y r el radio interior. Para un mismo líquido y material, cuanto menor es el radio, mayor puede ser la altura.
6.2 Ejemplo resuelto: agua en un capilar de vidrio
Supongamos un tubo de radio 0.5 mm = 0.0005 m, tensión superficial 0.072 N/m, densidad 1000 kg/m³ y ángulo de contacto de 0° (cos 0° = 1).
h = 2(0.072) / [1000(9.81)(0.0005)] = 0.0294 m ≈ 2.94 cm.
Interpretación: el agua puede elevarse aproximadamente tres centímetros sobre el nivel exterior, de acuerdo con el modelo ideal. Si el radio disminuye a la mitad, la altura ideal se duplica.
Actividad: utiliza radios de 0.25, 0.50 y 1.00 mm. Registra la altura calculada y explica por qué cambia.
6.3 Capilaridad y transporte de agua en plantas
Las plantas transportan agua y sales minerales por el xilema. La cohesión entre moléculas y su adhesión a las paredes contribuyen a mantener columnas continuas de agua. No obstante, la capilaridad sola no explica la elevación del agua hasta la copa de árboles grandes: el mecanismo principal es la teoría de cohesión-tensión, relacionada con la transpiración foliar.
6.4 Humedad del suelo
El suelo contiene poros ocupados por aire o agua. Los poros pequeños pueden retener agua con mayor succión capilar; los poros grandes suelen favorecer el drenaje gravitacional. Los suelos arenosos generalmente drenan más rápido, mientras que los arcillosos pueden retener agua con fuerza considerable.
Retener más agua no equivale necesariamente a poner más agua a disposición de las raíces: una parte puede quedar tan fuertemente retenida que la planta no pueda aprovecharla.
7. Integración de los fenómenos: del depósito a las raíces
Imagina un sistema de riego que conduce agua desde un tanque elevado hasta una parcela: la altura genera energía gravitacional; la diferencia de presión pone el agua en movimiento; la continuidad relaciona el área con la velocidad; la viscosidad contribuye a las pérdidas; el gotero regula el caudal; la tensión superficial interviene en las gotas; y la capilaridad contribuye a la redistribución del agua dentro del suelo.
Así, un único sistema agrícola integra las leyes y propiedades físicas estudiadas en este artículo.
8. Cuadro comparativo de los fenómenos
Bernoulli: relaciona presión, velocidad y altura bajo condiciones ideales. Ejemplo: inyector Venturi.
Velocidad y presión: explican el transporte del fluido. Ejemplo: boquilla de manguera o depósito elevado.
Viscosidad: mide la resistencia interna al flujo. Ejemplo: comparar agua y miel.
Aplicaciones hidráulicas: permiten distribuir agua eficientemente. Ejemplo: aspersión y goteo.
Tensión superficial: interviene en el comportamiento de la superficie y de las gotas. Ejemplo: insectos patinadores.
Capilaridad: produce ascenso o descenso en espacios estrechos. Ejemplo: humedad en suelo y papel absorbente.
9. Comprueba lo aprendido
Situación A. Dos mangueras conducen el mismo caudal y una tiene menor diámetro. ¿Cuál posee mayor velocidad media?
Situación B. Los aspersores distribuyen agua de manera irregular. ¿Por qué sería incorrecto aumentar la presión sin revisar el diseño?
Situación C. Una gota queda redondeada sobre una hoja y otra se extiende sobre vidrio. ¿Qué propiedades lo explican?
Situación D. Una servilleta toca un charco y se humedece más arriba. ¿Cuál es el fenómeno?
Situación E. Dos capilares tienen radios distintos. ¿En cuál asciende más el agua y por qué?
Situación F. Un inyector Venturi deja de aspirar fertilizante. ¿Qué papel desempeña la diferencia de presión?
10. Conclusión
La hidrodinámica permite comprender el transporte de materia y energía mediante fluidos. Bernoulli representa una aplicación de la conservación de la energía; la continuidad vincula área y velocidad; la viscosidad ayuda a comprender las pérdidas y la oposición al flujo; la tensión superficial y la capilaridad revelan la importancia de las interacciones moleculares.
Comprender estos fenómenos ayuda a explicar desde el funcionamiento de una manguera hasta el diseño de un sistema agrícola, el transporte de agua por plantas y la disponibilidad de humedad en los suelos.
En el tercer y último artículo estudiaremos la integración de estos principios en fenómenos biológicos y agropecuarios, así como su relación con el manejo de recursos hídricos.
Regresar a la Parte 1 de Hidrodinámica — Revisa continuidad, caudal y presión antes de resolver nuevas actividades.
Tema previo: Movimiento ondulatorio — Otro ejemplo de transporte de energía en sistemas físicos.
Tema previo: Ondas y sus características — Relaciona diferentes fenómenos físicos.
11. Referencias académicas y fuentes de las figuras
OpenStax: 12.2 Ecuación de Bernoulli — Conservación de energía, presión y velocidad.
OpenStax: 12.4 Viscosidad y ley de Poiseuille — Resistencia al flujo en conductos.
OpenStax: 11.8 Cohesión, adhesión, tensión superficial y capilaridad — Fundamento molecular de la interfaz líquida.
USGS: Capillary Action and Water — Capilaridad y agua en espacios porosos.
NDLA: flujo en tuberías y Venturi — Fuente de la figura 1; consultar los créditos y condiciones de reutilización de NDLA.
Wikimedia Commons: Pouring the honey — Fotografía de Janine, CC BY 2.0; figura 2.
Wikimedia Commons: Irrigation Sprinkler — Wikideas1, CC0; figura 3.
Wikimedia Commons: Drip irrigation — USDA, dominio público; figura 4.
Wikimedia Commons: Water drops on a leaf — Boris Maric, CC0; figura 5.
Wikimedia Commons: Water strider — TimVickers, dominio público; figura 6.
USGS: Narrower tube openings allow capillary action — Fuente de la figura 7.
Nota didáctica: los cálculos y laboratorios utilizan modelos ideales para comprender los principios; los sistemas reales presentan fricción, turbulencia y otras pérdidas. Las ilustraciones se acompañan de descripciones y referencias a sus fuentes.
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