Ondas: amplitud, longitud de onda, periodo, frecuencia y velocidad
Artículo científico-estudiantil | Ciencias Naturales, Experimentales y Tecnología V | Educación Media Superior
Segunda lectura del bloque de movimiento ondulatorio. En este artículo estudiaremos las magnitudes físicas que permiten medir y representar las ondas.
Para recuperar los conceptos de perturbación y propagación de energía, visita primero:Movimiento ondulatorio: cuando la energía viaja sin transportar materia
Introducción
Cuando escuchamos música, observamos olas, usamos un teléfono celular o vemos la luz del Sol, experimentamos fenómenos relacionados con las ondas. Aunque sus manifestaciones son diferentes, pueden describirse mediante amplitud, longitud de onda, periodo, frecuencia y velocidad de propagación.
Estas magnitudes ayudan a responder preguntas como: ¿por qué unos sonidos son agudos y otros graves?, ¿a qué distancia están dos crestas? y ¿con qué rapidez se desplaza una perturbación?
Video explicativo: características y magnitudes de las ondas
Mira esta explicación audiovisual antes de resolver los ejercicios y utilizar el simulador interactivo.
1. ¿Qué es una onda?
Una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio material o del espacio, transportando energía sin producir necesariamente un transporte neto de materia.
Si agitamos una cuerda, la perturbación avanza a lo largo de ella aunque cada fragmento de cuerda oscila alrededor de su posición de equilibrio. En un estanque, una piedra produce ondas que se extienden por la superficie.
Las ondas mecánicas necesitan un medio, como el sonido, las ondas sísmicas o una cuerda. Las ondas electromagnéticas pueden propagarse incluso en el vacío, como la luz y las ondas de radio.
Fotografía: Roger McLassus, CC BY-SA 3.0. Ondas circulares en la superficie del agua.
Crédito fotográfico:Wikimedia Commons.
2. Amplitud de una onda
La amplitud (A) es el desplazamiento máximo respecto de la posición de equilibrio. En una onda transversal de una cuerda, es la distancia vertical desde la línea de equilibrio hasta una cresta o un valle.
Ejemplo: si la cuerda se eleva 5 cm desde el equilibrio, su amplitud es A = 5 cm = 0.05 m. La distancia vertical total entre la cresta y el valle de una onda simétrica es 2A = 10 cm.
En muchas ondas lineales una mayor amplitud corresponde a mayor energía transportada, siempre que las demás condiciones permanezcan constantes. En el sonido se relaciona con la intensidad física y no equivale directamente al tono.
3. Longitud de onda
La longitud de onda, λ (lambda), es la distancia entre dos puntos consecutivos que oscilan en la misma fase. Puede medirse entre dos crestas consecutivas o entre dos valles consecutivos, a lo largo de la dirección de propagación.
Si la separación entre dos crestas es de 80 cm, entonces λ = 0.80 m. La longitud de onda indica cuánto espacio ocupa un ciclo completo; no debe confundirse con la amplitud.
Infografía: amplitud, longitud de onda, periodo, crestas, valles y posición de equilibrio.
4. Periodo de una onda
El periodo (T) es el tiempo que tarda un punto del medio en completar una oscilación y regresar al mismo estado de movimiento. Se mide en segundos.
Si una boya tarda 4 s en subir, bajar y repetir su movimiento, el periodo es T = 4 s. Una onda de periodo pequeño completa sus oscilaciones más rápidamente.
T = 1 / f
5. Frecuencia de una onda
La frecuencia (f) indica cuántos ciclos u oscilaciones completas ocurren por segundo. Se mide en hertz (Hz); 1 Hz equivale a un ciclo por segundo.
f = 1 / T f = N / t
N representa el número total de oscilaciones y t el tiempo en segundos. Por ejemplo, 20 oscilaciones completas en 1 s corresponden a 20 Hz.
Ejemplos de frecuencia y periodo: 1 Hz → 1 s; 2 Hz → 0.5 s; 5 Hz → 0.2 s; 10 Hz → 0.1 s; 100 Hz → 0.01 s.
El periodo y la frecuencia son inversamente proporcionales. En el sonido, las frecuencias bajas corresponden a tonos graves y las altas a tonos agudos; el volumen percibido está relacionado con otros factores, entre ellos la amplitud.
6. Velocidad de propagación
La rapidez de propagación (v) indica qué tan rápidamente se desplaza la perturbación. Su unidad es el metro por segundo (m/s). La rapidez depende de las propiedades físicas del medio.
En una cuerda depende de la tensión y la masa por unidad de longitud. En la superficie del agua intervienen la profundidad, la gravedad y la tensión superficial, según el tipo de onda. El sonido viaja en el aire a unos 343 m/s a 20 °C; la luz en el vacío, a unos 3 × 10⁸ m/s.
Fotografía: Georgios Orfeas Katsouris, CC BY 4.0. Ondas superficiales e interferencia.
Crédito fotográfico:Wikimedia Commons.
7. Ecuación fundamental del movimiento ondulatorio
Una onda periódica avanza una longitud de onda durante un periodo completo, por lo que v = λ/T. Como la frecuencia es f = 1/T, obtenemos una expresión fundamental:
v = λ × f
En esta ecuación, v se expresa en m/s, λ en metros y f en Hz. Para calcular una incógnita, se despeja la variable:
λ = v/f f = v/λ
Si la rapidez se mantiene constante, al aumentar la frecuencia disminuye la longitud de onda. Cuando cambia el medio puede cambiar la rapidez y, con ella, la longitud de onda.
Laboratorio interactivo de propagación
Modifica los controles y analiza la relación entre frecuencia, longitud de onda y rapidez.
Si tu dispositivo no muestra este simulador, aplica v = λf utilizando los ejemplos de la siguiente sección.
8. Resolución de ejercicios
Ejercicio 1. Calcular la rapidez
Una onda de cuerda tiene una longitud de onda de 2 m y frecuencia de 5 Hz. ¿Cuál es su rapidez de propagación?
v = λf = (2 m)(5 Hz) = 10 m/s
La perturbación avanza 10 metros cada segundo.
Ejercicio 2. Calcular la longitud de onda
Una onda sonora viaja a 340 m/s con frecuencia de 170 Hz. Calcula su longitud de onda.
λ = v/f = 340/170 = 2 m
La separación entre dos puntos consecutivos equivalentes de la onda sonora es 2 m.
Ejercicio 3. Calcular frecuencia y periodo
Una cuerda realiza 120 oscilaciones en 30 s. ¿Cuál es la frecuencia y el periodo?
f = N/t = 120/30 = 4 Hz
T = 1/f = 1/4 = 0.25 s
La cuerda completa cuatro oscilaciones por segundo; cada oscilación dura 0.25 segundos.
Ejercicio 4. Problema combinado
Una onda tiene una longitud de onda de 1.5 m y un periodo de 0.3 s. Determina su frecuencia y su rapidez.
f = 1/T = 1/0.3 ≈ 3.33 Hz
v = λ/T = 1.5/0.3 = 5 m/s
9. Representación gráfica de las ondas
Una onda puede representarse en función de la posición o del tiempo. En ambas gráficas el eje vertical señala el desplazamiento; lo que cambia es la interpretación del eje horizontal.
9.1. Gráfica espacial: desplazamiento y posición
En una gráfica espacial el eje horizontal representa posición x en metros. La amplitud es una distancia vertical; la longitud de onda es la separación horizontal entre crestas consecutivas.
Gráfica espacial: A = 3 cm y λ = 4 m. Una expresión de este perfil en un instante fijo es y(x) = 3 cos(πx/2), con x en metros e y en centímetros.
9.2. Gráfica temporal: desplazamiento y tiempo
En una gráfica temporal el eje horizontal representa tiempo t en segundos. Aquí la distancia entre crestas consecutivas corresponde al periodo, no a la longitud de onda.
Gráfica temporal: A = 3 cm, T = 2 s y f = 1/T = 0.5 Hz.
Comparación: una gráfica espacial permite medir A y λ, mientras que una gráfica temporal permite medir A y T. Para interpretar correctamente cualquier gráfica primero hay que identificar las unidades del eje horizontal.
10. Ejercicio de interpretación gráfica
Una onda tiene amplitud de 4 cm, separación entre crestas de 6 m y un periodo de 3 s. Determina la amplitud, la longitud de onda, el periodo, la frecuencia y la rapidez.
Datos: A = 4 cm, λ = 6 m, T = 3 s.
f = 1/3 ≈ 0.333 Hz v = 6/3 = 2 m/s
La onda tiene amplitud 4 cm, longitud 6 m, periodo 3 s, frecuencia aproximada 0.333 Hz y rapidez 2 m/s.
11. Aplicaciones en la vida cotidiana
La comunicación inalámbrica utiliza ondas electromagnéticas con diferentes frecuencias y longitudes de onda. El ultrasonido médico aprovecha ondas sonoras de alta frecuencia. Las ondas sísmicas permiten analizar el interior terrestre y la respuesta de estructuras durante terremotos.
En música, las frecuencias distinguen las notas graves y agudas. En ingeniería y tecnología, la amplitud, el periodo, la longitud de onda y la rapidez ayudan a diseñar y analizar diversos sistemas.
12. Ejercicios de reforzamiento
Resuelve en tu portafolio de evidencias. En cada problema escribe datos, fórmula, despeje, sustitución, operaciones y resultado con unidades. Después despliega la respuesta para comprobarla.
1. Una onda tiene λ = 4 m y f = 8 Hz. ¿Cuál es su rapidez?
v = λf = 4 × 8 = 32 m/s.
2. Una cuerda realiza 50 oscilaciones en 10 s. Calcula frecuencia y periodo.
f = 50/10 = 5 Hz; T = 1/5 = 0.2 s.
3. Una onda viaja a 60 m/s con frecuencia de 15 Hz. Calcula λ.
λ = 60/15 = 4 m.
4. Una onda tiene T = 0.025 s. Calcula la frecuencia.
f = 1/0.025 = 40 Hz.
5. En una gráfica hay crestas en 2, 7 y 12 m. Calcula λ.
La separación entre crestas es 7 − 2 = 5 m, así que λ = 5 m.
Conclusión
La amplitud describe el máximo desplazamiento; la longitud de onda, la extensión espacial de un ciclo; el periodo, la duración de una oscilación; y la frecuencia, el número de ciclos por segundo. La rapidez relaciona espacio y tiempo mediante v = λf.
El propósito de la física es interpretar estas magnitudes, resolver problemas, leer gráficas y explicar fenómenos naturales y tecnológicos con argumentos verificables.
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Repasa las ideas previas en: Movimiento ondulatorio: cuando la energía viaja sin transportar materia
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Referencias y créditos
OpenStax, Física universitaria volumen 1, sección 16. Ondas y matemáticas de las ondas. https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/16-introduccion
OpenStax, Physics, sección 13.2. Wave properties: speed, amplitude, frequency and period. https://openstax.org/books/physics/pages/13-2-wave-properties-speed-amplitude-frequency-and-period
Imágenes del agua: Roger McLassus (CC BY-SA 3.0) y Georgios Orfeas Katsouris (CC BY 4.0), Wikimedia Commons. Infografía y gráficas propias para acompañar el contenido.
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