La Física y el movimiento — Cinemática
La Física y el movimiento — Cinemática
La cinemática es la rama de la mecánica que describe cómo se mueven los cuerpos sin estudiar, por ahora, las causas que producen ese movimiento. Investiga dónde se encuentra un objeto, cuánto cambia su posición, en qué dirección lo hace, cuánto tarda y qué tan rápido se desplaza.
Video explicativo: La Física y el movimiento — Cinemática
Complementa la lectura con este video que desarrolla los conceptos de movimiento, sistemas de referencia, posición, desplazamiento, rapidez, velocidad y sus fórmulas mediante ejemplos prácticos.
1. ¿Qué estudia la Física?
La Física estudia la materia, la energía, el espacio, el tiempo y las interacciones entre ellos. Describe los fenómenos mediante observación, experimentos, mediciones, leyes y modelos matemáticos. Podemos estudiar la caída de una manzana, la órbita de un satélite, el movimiento de un vehículo, la transmisión de ondas y el comportamiento térmico de un procesador.
2. Magnitudes físicas y sus unidades
Una magnitud física es una propiedad que puede medirse y expresarse con número y unidad. En cinemática se utilizan principalmente longitud en metros (m), tiempo en segundos (s) y velocidad o rapidez en metros por segundo (m/s). En el Sistema Internacional de Unidades, 5 m significa una longitud de cinco metros y 20 s un tiempo de veinte segundos.
3. Física y sistemas computacionales
Las computadoras aplican modelos físicos para representar, calcular y predecir fenómenos. Un simulador, un videojuego, un robot, un GPS o un dron pueden calcular posiciones y movimientos a partir de datos de sensores y ecuaciones. El proceso consiste en adquirir datos, aplicar un modelo físico, calcular un resultado y actualizar el sistema.
Ejemplo computacional: posición de un personaje
Un personaje inicia en x₀ = 2 m y mantiene velocidad v = 3 m/s. Después de 4 s: x = x₀ + vt = 2 + (3)(4) = 14 m. Un motor de videojuegos puede repetir esta operación muchas veces por segundo para animar su posición.
4. ¿Qué es la cinemática?
La cinemática estudia el movimiento sin analizar las fuerzas que lo producen. Responde dónde inicia un automóvil, dónde termina, cuál es su trayectoria, qué distancia recorrió, cuál fue su desplazamiento y cuánto tiempo necesitó. La explicación de las fuerzas corresponde a la dinámica.
5. Concepto de movimiento
Un cuerpo está en movimiento cuando su posición cambia con respecto a un sistema de referencia conforme transcurre el tiempo. Una persona sentada en un autobús está en reposo respecto al asiento, pero se mueve respecto a la carretera si el autobús avanza. Por tanto, movimiento y reposo son relativos a la referencia elegida.
6. Sistemas de referencia
Un sistema de referencia define un origen, ejes de coordenadas, escala, orientación y forma de medir el tiempo. En una carretera recta podemos fijar x = 0 m en una señal y elegir el este como dirección positiva; las posiciones al oeste serán negativas. Es fundamental mantener el mismo criterio a lo largo de un problema.
7. Sistemas de coordenadas
En una dimensión basta x para ubicar un objeto en línea recta. En dos dimensiones se usan (x,y) para describir posiciones sobre una superficie. En tres dimensiones se usan (x,y,z), como sucede al localizar un avión, un satélite o un dron.
8. Posición
La posición x indica dónde se encuentra un objeto respecto al origen elegido. Si x = +5 m, se localiza cinco metros en la dirección positiva; si x = −5 m, está cinco metros en la dirección negativa. La posición no informa por sí sola cuánto camino ha recorrido el objeto.
9. Posición inicial y final
La posición inicial se representa como xᵢ o x₀ y la final como x_f. Por ejemplo, si xᵢ = 3 m y después x_f = 11 m, el cuerpo cambia de posición. Para medir ese cambio necesitamos el desplazamiento.
10. Trayectoria
La trayectoria es el camino que sigue un cuerpo. Puede ser rectilínea, circular, parabólica, curvilínea o irregular. Un automóvil puede seguir una carretera curva mientras que su posición inicial y final quedan unidas por un segmento recto.
11. Distancia recorrida
La distancia recorrida d es la longitud total del camino. Es escalar, de modo que se expresa con valor y unidad, y nunca es negativa: d ≥ 0. Una persona que avanza 10 m y retrocede 4 m recorre d = 10 + 4 = 14 m.
12. Desplazamiento
El desplazamiento mide el cambio neto de posición y es una magnitud vectorial. En una dimensión: Δx = x_f − xᵢ. La letra griega delta, Δ, indica cambio. Si xᵢ = 2 m y x_f = 10 m, entonces Δx = 10 − 2 = +8 m. Si xᵢ = 10 m y x_f = 4 m, resulta Δx = 4 − 10 = −6 m.
13. Distancia y desplazamiento: comparación
Una persona camina 10 m hacia el este y luego 4 m hacia el oeste. Su distancia recorrida es 14 m, pero su desplazamiento es +6 m si tomamos el este como positivo. Si regresa exactamente al punto de partida, el desplazamiento total será cero, aunque la distancia pueda ser considerable.
Figura: observar la diferencia entre distancia y desplazamiento
La animación siguiente representa el recorrido de un personaje. Observe que la distancia suma todo el camino, mientras que el desplazamiento sólo depende de la posición inicial y final.
Crédito: Laura A Romero, Wikimedia Commons, licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0.
14. Magnitudes escalares y vectoriales
Las magnitudes escalares se expresan mediante número y unidad; por ejemplo, distancia de 20 m, masa de 3 kg y rapidez de 5 m/s. Las vectoriales requieren además dirección y sentido; por ejemplo, desplazamiento de 8 m hacia el este y velocidad de 20 m/s hacia el norte.
15. El tiempo: instante
Un instante t es un momento específico de una medición. Por ejemplo, t = 3 s significa que el cronómetro marca tres segundos después del origen temporal que hemos elegido.
16. El tiempo: lapso o intervalo
Un lapso Δt representa el tiempo transcurrido entre dos instantes: Δt = t_f − tᵢ. Si tᵢ = 2 s y t_f = 9 s, entonces Δt = 7 s. La unidad del SI es el segundo.
17. Rapidez media
La rapidez media describe la distancia recorrida por unidad de tiempo: rapidez media = d/Δt. Si un automóvil recorre 150 m durante 10 s, su rapidez media es 150/10 = 15 m/s. Es una magnitud escalar y no especifica dirección.
18. Velocidad media
La velocidad media relaciona el desplazamiento con el tiempo: v_media = Δx/Δt = (x_f − xᵢ)/(t_f − tᵢ). Si un automóvil pasa de xᵢ = 10 m a x_f = 70 m entre tᵢ = 2 s y t_f = 7 s, entonces Δx = 60 m y Δt = 5 s, por lo que v_media = 12 m/s en la dirección positiva.
19. ¿Por qué rapidez y velocidad son diferentes?
La rapidez media utiliza la distancia recorrida; la velocidad media utiliza el desplazamiento. Si una persona completa una vuelta de 400 m a una pista en 80 s, su rapidez media es 400/80 = 5 m/s. Como regresa al punto inicial, el desplazamiento es 0 m y su velocidad media es 0 m/s. Esto no significa que no haya corrido.
20. Conversión de unidades
Para convertir km/h a m/s, se divide entre 3.6: v(m/s) = v(km/h)/3.6. Para convertir m/s a km/h, se multiplica por 3.6. Ejemplo: 72 km/h ÷ 3.6 = 20 m/s. Si la rapidez permanece constante, ese vehículo recorre 20 metros cada segundo.
21. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Se denomina movimiento rectilíneo uniforme al movimiento sobre una recta con velocidad constante. En intervalos iguales de tiempo hay desplazamientos iguales; su aceleración es cero. Si el instante inicial es t₀ = 0, la posición se calcula mediante x = x₀ + vt.
22. Ejemplo de MRU
Un robot comienza en x₀ = 5 m y se mueve a 2 m/s durante 6 s. Aplicamos x = x₀ + vt = 5 + 2(6) = 17 m. Esto significa que a los seis segundos se encuentra en la posición 17 m respecto al origen.
23. Velocidad negativa
Si un cuerpo comienza en x₀ = 20 m y su velocidad es v = −3 m/s, después de 4 s estará en x = 20 + (−3)(4) = 8 m. El signo negativo indica desplazamiento hacia la dirección negativa: no significa necesariamente que el cuerpo esté frenando.
24. Representaciones del movimiento
Una situación puede expresarse mediante descripción verbal, tabla numérica, diagrama, ecuación, gráfica o simulación. Las diferentes representaciones permiten comprobar la consistencia de la información y descubrir patrones.
25. Tabla posición-tiempo
Un objeto que parte del origen con velocidad constante v = 2 m/s tiene ecuación x = 2t. Sus posiciones son: a t = 0, x = 0 m; a t = 1 s, x = 2 m; a t = 2 s, x = 4 m; a t = 3 s, x = 6 m; a t = 4 s, x = 8 m; y a t = 5 s, x = 10 m. La posición aumenta dos metros cada segundo.
26. Gráfica posición-tiempo
En una gráfica posición-tiempo, el tiempo se coloca en el eje horizontal y la posición en el vertical. Una recta ascendente representa velocidad positiva constante, una recta descendente velocidad negativa constante y una recta horizontal posición constante (reposo). La pendiente es v = Δx/Δt.
27. Ejemplo de pendiente
Si una recta pasa por (t₁ = 1 s, x₁ = 2 m) y (t₂ = 4 s, x₂ = 8 m), entonces v = (8 − 2)/(4 − 1) = 6/3 = 2 m/s. Cuanto mayor sea el valor absoluto de la pendiente, mayor es la rapidez del objeto en movimiento rectilíneo.
Figura: comparar pendientes en una gráfica
La gráfica representa dos movimientos rectilíneos uniformes. Las líneas tienen pendientes diferentes. Cada pendiente relaciona el cambio de posición (o distancia, según el eje representado) con el cambio de tiempo. Imagen: C0rbuu, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
Crédito: C0rbuu, Wikimedia Commons, licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0.
28. Gráfica velocidad-tiempo
Si la velocidad es constante, la gráfica v–t es una línea horizontal. Por ejemplo, v = 10 m/s durante 5 s corresponde a una recta horizontal a la altura 10 m/s. El área algebraica bajo la gráfica proporciona el desplazamiento: Δx = vΔt = 10(5) = 50 m.
29. Rapidez y velocidad instantáneas
La rapidez media caracteriza todo un intervalo, mientras que la rapidez instantánea describe cuánto se mueve un cuerpo en un momento dado; el velocímetro muestra aproximadamente esta última. La velocidad instantánea incorpora además dirección. Matemáticamente, al considerar intervalos de tiempo cada vez menores, se obtiene v = dx/dt.
30. Análisis de datos: un movimiento completo
Un vehículo registra las posiciones 10, 20, 30 y 40 m en los instantes 0, 2, 4 y 6 s. En cada intervalo de 2 s cambia 10 m, por lo que v = 10/2 = 5 m/s. La ecuación que describe el movimiento es x = 10 + 5t, y para t = 6 s resulta x = 40 m, en acuerdo con los datos.
31. Problema integrado: desplazamiento y velocidad
Un robot pasa de xᵢ = −5 m a x_f = 19 m en 8 s. Su desplazamiento es Δx = 19 − (−5) = 24 m. Su velocidad media es v_media = 24/8 = 3 m/s. El resultado significa un aumento promedio de posición de tres metros por segundo.
32. Análisis de sensores de un vehículo autónomo
Un sensor mide la posición de un vehículo en t = 0, 1, 2, 3 y 4 s y obtiene x = 2, 5, 8, 11 y 14 m. Entre lecturas consecutivas la velocidad es 3 m/s. El programa puede inferir x(t) = 2 + 3t y predecir para t = 10 s la posición x = 32 m, si la velocidad continúa constante.
33. La posición como función del tiempo
La expresión x = x(t) significa que la posición depende del instante considerado. Por ejemplo, x(t) = 5 + 2t conduce a x(0) = 5 m, x(1) = 7 m, x(2) = 9 m y x(3) = 11 m. Esta función puede implementarse directamente en una aplicación de simulación.
34. ¿Qué es un modelo físico?
Un modelo físico simplifica un fenómeno real para poder estudiarlo. La ecuación x = x₀ + vt supone trayectoria recta, velocidad constante y representación del objeto como partícula. Es importante verificar cuándo se cumplen las suposiciones del modelo.
35. Símbolos fundamentales
x: posición (m); xᵢ o x₀: posición inicial (m); x_f: posición final (m); d: distancia recorrida (m); Δx: desplazamiento (m); t: instante (s); tᵢ: instante inicial (s); t_f: instante final (s); Δt: lapso (s); v: velocidad o rapidez según el contexto (m/s).
36. Formulario esencial
Desplazamiento: Δx = x_f − xᵢ. Intervalo temporal: Δt = t_f − tᵢ. Rapidez media: d/Δt. Velocidad media: Δx/Δt. Posición en MRU: x = x₀ + vt. Conversión: m/s = (km/h)/3.6; km/h = (m/s) × 3.6.
37. Método para resolver problemas
Primero fija el origen y la dirección positiva; después identifica los datos y las unidades, determina qué magnitud se solicita, elige la ecuación adecuada, sustituye, calcula y explica el sentido físico del resultado. Por ejemplo: xᵢ = 10 m, x_f = 50 m, tᵢ = 2 s y t_f = 10 s dan v_media = (50 − 10)/(10 − 2) = 5 m/s.
38. Errores conceptuales frecuentes
No confundir distancia con desplazamiento, rapidez con velocidad ni posición con distancia recorrida. Una velocidad negativa no implica automáticamente frenado; sólo indica dirección negativa respecto al eje. Desplazamiento cero no implica ausencia de movimiento, porque el objeto pudo regresar al punto inicial.
39. Ideas fundamentales
¿Dónde está? Posición x. ¿Cuánto cambió su posición? Desplazamiento Δx. ¿Cuánto tiempo pasó? Lapso Δt. ¿Cuánto cambia la posición por unidad de tiempo? Velocidad media Δx/Δt. Estos conceptos son la base para estudiar posteriormente aceleración, caída libre y movimiento en dos dimensiones.
40. Referencias bibliográficas y recursos para ampliar
Los siguientes recursos permiten consultar definiciones, explicaciones, figuras y simulaciones interactivas. Son materiales externos de consulta, no vínculos a otras entradas del sitio CBTa.
Comentarios